Evklid (E.ə. IV əsr-E.ə. III əsrin sonu) — qədim yunan riyaziyyatçısı

Evklid (E.ə. IV əsr-E.ə. III əsrin sonu) — qədim yunan riyaziyyatçısı, məşhur "Elementlər" kitabının müəllifi.

Bizim eradan əvvəl yaşamış Evklid Afina qəbiləsindən olan Platonun şagirdi olmuşdur. Evklid Qədim Yunanıstanın ən böyük astronomu olan Klavdi ptolemeyin dəvəti ilə İsgəndəriyyə şəhərinə gəlmiş və orada riyaziyyat məktəbi təşkil etmişdir.
 

Evklid "Başlanğıclar" əsərində planimetriya, stereometriya və ədədlər nəzəriyyəsinə aid bir çox məsələlərin həllini vermişdir. 

Onun "Fiqurların bölünməsi haqqında" və s. əsəri ərəb dilinə tərcümə edilmiş və günümüzə qədər gəlib çatmışdır. Evklidin paralellər aksiomunu teorem şəklində isbat etmək etmək istəyənlər çox olmuşdur, amma nəticəsiz qalmışlar. Yalnız 1826-cı ildə dahi rus alimi Lobaçevski bu ruyazi təklifin isbatının qeyri-mümkünlüyünü isbat etdi və onun həqiqətən aksiom olduğunu göstərdi.

Evklidin həyatı, riyaziyyat və həndəsə xaricindəki işləri haqqında çox az məlumat vardır. Sadəcə İskəndəriyyə Krallıq İnstitutunda ən hörmətli müəllim sayılırdı və onu şöhrətləndirən də yüzilliklər boyu çox az dəyişikliklərə məruz qalmış bir dərsliyin müəllifi olmasıdır. Təhsilini Platonun məşhur Akademiyasında aldığı təxmin edilir. Sonralar İskəndəriyyə şəhərində yaşamışdır. Onunla Ptolomeylər sülaləsindən olan Misir kralı I Ptolemey arasında olmuş bir söhbət olduqca maraqlıdır. Kral ona həndəsə öyrənməyin daha asan yolu olub olmadığını soruşduqda Evklidin cavabı: "Həndəsəyə gedən bir kral yolu yoxdur" – olmuşdur. Evklid öz zamanında mövcud olan dağınıq həndəsi bilikləri sistemləşdirmiş və həndəsi isbat metodunu yaratmışdır. O həndəsəni beşi aksiom beşi də postulat olmaq şərtilə 10 ilkin mülahizə əsasında sistemləşdirmişdir. Bu qaydaya görə ilkin mülahizələr doğru qəbul olunur və bütün sistem onların üzərinə inşa edilir. Aksiomlar umumi, postulatlar isə sırf həndəsəyə aid mülahizələr idi.

Evklid

Evklidə məxsus olan paralel xətlər haqqında 5-ci postulatda deyilir: müstəvi üzərində düz xətt və xəttin üzərində olmayan nöqtədən bu xətlə kəsişməyən yalnız və yalnız bir düz xətt keçirmək olar. Bu postulata əsaslanan həndəsə Evklid həndəsəsi adlanır.

XIX-əsrdə 5-ci postulatın sübut eləmək cəhdləri qeyri-Evklid (Lobaçevski, Riman, David Hilbert) həndəsələrinin yaranmasına gətirib çıxartdı.

Evklidin aksiyomaları

Evklidin aksiyomaları:
1. Hər hansı bir nöqtədən hər hansı başqa bir nöqtəyə bir düz xətt çəkmək mümkündür.
2. Bir dənə düzgün parçanı hər iki istiqamətə də davamlı şəkildə uzatmaq mümkündür.
3. Hər hansı bir mərkəz və ya hər hansı bir radius ilə bir çevrə çəkmək mümkündür.
4. Bütün düz bucaqların bir-birinə bərabər olduğu doğrudur.
5. Əgər iki paralel düz xətti başqa bir düz xətt kəsərsə, paralel düz xəttlərin bir-birinə baxan tərəflərində yer alan və onları kəsən düz xəttin bir tərəfində qalan iki bucağın toplamı düz bucağın dərəcə ölçüsündən kiçikdirsə, həmin tərəfdən paralel düz xəttlər uzadılarsa mütləq bir yerdə kəsişəcəkdir.

Ortaq qənaətlər:
1. Bir şeyə bərabər olan başqa şeylər bir-birinə də bərabərdirlər.
2. Əgər bərabər miqdarlara bərabər miqdarlar əlavə olunarsa, əldə edilən bütün miqdarlar da bir-birinə bərabərdir.
3. Əgər bərabər miqdarlardan bərabər miqdarlar çıxılarsa, qalanlar da bir-birinə bərabərdir.
4. Bir-biri ilə üst-üstə düşən (Xüsusiyyətləri baxımından üst-üstə düşən) şeylər bir-birinə bərabərdir.
5. Bütün parçadan böyükdür.