İfadələrin sadələşdirilməsi

İfadələrİfadələr + və ya – işarələri ilə ayrılmış hərf qruplarıdır. 3p + 2t ifadədir. 3p və 2t hədlər adlanır. Oxşar hədlər eyni hərflərdir.

Toplama və çıxma qaydaları İfadələr yalnız “oxşar hədləri” toplamaq və ya çıxmaqla sadələşdirilə bilər.  Aşağıdakı ifadələrin necə sadələşdirildiyinə baxın: t + t + t = 3t 3t – t = 2t 4p + 3p = 7p pq + pq = 2pq q2 +q2 = 2q2 Bütün bunlarda “oxşar hədlər” var və bununla da sadələşdirilə bilər. (Qeyd: qüvvətlər də eyni olmalıdır.) Aşağıdakı ifadələrdə oxşar hədlər yoxdur və sadələşdirilə bilməz: 3y + 2t = 3y + 2t 4y + 3 = 4y +3 y2 + y3 = y2 +y3 5x – 3y = 5x – 3y Bu daha çətin ifadələrə tətbiq oluna bilər, aşağıdakı misallardakı kimi. Misal 1: Sadələşdirin 3t + 4p + 2t - 3p 3t + 2t = 5t (Qeyd: həddin qarşısında işarə var ki, o onunla qalmalıdır) 4p – 3p = p Bununla da 3t + 4p + 2t – 3p = 5t + p Misal 2: sadələşdirin 5y + 6x – 3y – 8x 5y – 3y = 2y 6x – 8x = –2x Bununla da 5y + 6x – 3y – 8x = 2y – 2x

Hədlərin vurulması a. Oxşar hədlər  y × y x y = y3     y x y x y x y = y4   Kiçik ədəd əmsaldır, adətən “qüvvət” adlanır – bu bizə həddi neçə dəfə özünə vurmağımızı deyir. Misal: p5 = p x p x p x p x p p5 x p2 = p x p x p x p x p x p x p = p7 Qeyd: Qüvvətləri aşağıdakı kimi toplayaraq buna nail olmaq olar. p5 x p2 = p5 + 2 = p7 Bu ifadələrin necə sadələşdirildiyinə baxın: 3p2 x 5p3 = 15p5 2y3 x 4y4 = 8y7 b. Oxşar olmayan hədlər Aşağıdakı ifadələrin necə sadələşdirildiyinə baxın: p x q = pq  (Qeyd: vurma işarəsini atırıq). 3p x 2q = 6pq (birinci ədədləri vururuq və sonra hərfləri) p2 x q3 = p2 q3 5 x q = 5q Cəbrdə vurma qaydaları Qayda 1: “Oxşar hədlər” üçün qüvvətləri toplayırıq. Qayda 2: “Oxşar olmayan hədlər” üçün vurma işarəsini atırıq.

Hədlərin bölünməsi a. Oxşar hədlər Sadələşdirin: t5 /t2 = t5 (cəbrdə bölmə işarəsi kimi istifadə olunur)       t2       = t x t x t x t x t             t xt      =  t3     Bununla da  t5 /t2=  t3   Bu qüvvətləri çıxmaqla mümkündür, aşağıdakı kimi. 6p 7 / 3p 2 = 2p 5 Birinci ədədlər bölünür, sonra hərflər. b. Oxşar olmayan hədlər: Misal 1: sadələşdirin p5 /y3 = p5     y3 Bu halda qüvvətləri çıxa bilmərik. Misal 2: Sadələşdirin 6q3 / 2t5 = 6q3   2t5         =  3q3    t5 Bu halda ədədləri bölə bilərik.