Perpendikulyarlıq. İkiüzlü bucaq

Perpendikulyar və mail

Paralel proyeksiyada istiqamət proyeksiya müstəvisinə paralel olmayan düz xətdir. Bu düz xətt xüsusi halda həmin müstəviyə perpendikulyar ola bilər.

İstiqaməti proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar olan paralel proyeksiyaya ortoqonal proyeksiya deyilir.

A nöqtəsindən α müstəvisinə perpendikulyar düz xətt çəkək. Bu düz xəttin α müstəvisi ilə kəsişmə nöqtəsi A1 olsun AA1 parçasına A nöqtəsindən α müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyar deyilir. A1 nöqtəsinə perpendikulyarın müstəvi üzərindəki oturacağı deyilir. A1 nöqtəsinə perpendikulyarın müstəvi üzərindəki oturacağı deyilir.

A nöqtəsi ilə α müstəvisinin qalan nöqtələrini birləşdirən parçalara mail deyilir.

Mailin müstəvi üzərindəki üç nöqtəsinə onun oturacağı deyilir. Mailin oturacağı

ilə perpendikulyarın oturacağını birləşdirən parçaya mailin proyeksiyası deyilir.

A nöqtəsindən müstəviyə ancaq bir perpendikulyar, sonsuz sayda mail çəkmək mümkündür. AA1 perpendikulyar, AM mail, A1M proyeksiyadır.

Teorem

Bir nöqtədən müstəviyə çəkilmiş maillər bərabərdirsə, onların proyeksiyaları da bərabərdir. Tərsinə, bir nöqtədən müstəviyə çəkilmiş maillərin proyeksiyaları bərabərdirsə, onların özləri də bərabərdir.

Qeyd. Bundan sonra proyeksiya dedikdə ortoqonal proyeksiya başa düşəcəyik və şəkildə istiqaməti göstərməyəcəyik

Üç perpendikulyar teoremi.

Həndəsə 3 perpendikulyar teoremi adı ilə məşhur olan aşağıdakı toremin böyük əhəmiyyəti vardır.

Teorem 17. Üç perpendikulyar teoremi

Müstəvi üzərində olan düz xətt, ailini bu müstəvi üzərindəki proyeklsiyasına perpendikulyardırsa, bu mailin özünədə perpendikulyardır. TƏRSİNƏ, müstəvi üzərində olan düz xətt mailə perpendikulyardırsa, mailin bu müstəvi üzərindəki proyreksiyasına da perpendikulyardır.

İkiüzlü bucaqlar

Planimetriyada bucağa belə bir tərif vermişik: bir nöqtədən çıxan iki şüadan ibarət fiqura bucaq deyilir.

Fəzada bucaq anlayışı oxşar qaydada verilir və ona ikiüzlü bucaq deyilir.

Sərhədləri eyni olan iki yarım müstəvidən ibarət fiqura ikiüzlü bucaq deyilir. Yarım müstəvilərə ikiüzlü bucağın üzləri onların ortaq sərhəddinə isə ikiüzlü bucağın tili deyilir

İstənilən iki üzlü bucaq fəzanın ona aid olmayan nöqtələrini iki çoxluğa ayırır.

İkiüzlü bucaq və onun daxili oblastından ibarət fiqura da ikiüzlü bucaq deyilir. 

Sərhəddi a, üzləri α və β olan iki üzlü bucaq < (αaβ ) və ya < (αβ) kimi işarə olunur.

İkiüzlü bucağın tilinə perpendikulyar müstəvi ilə kəsişməsindən alınan müstəvi bucağa ikiüzlü bucağın xətti bucağı deyilir

İkiüzlü bucağın xətti bucağının qiymətinə İkiüzlü bucağın qiyməti deyilir

Ikiüzlü bucağın qiyməti 00 ilə 1800 arasında olur. Qiymətləri bərabər olan ikiüzlü bucaqlara bərabər ikiüzlü bucaqlar deyilir.

Perpendikulyar müstəvilər

Kəsişən iki müstəvi arasındakı bucaq düz bucaq olduqda onlara perpendikulyar müstəvilər deyilir. < (αβ)=900

Teorem 18. Müstəvilərin perpnedikulyarlıq əlaməti

Əgər iki müstəvidən biri o biri müstəviyə perpendikulyar düz xətdən keçərsə, onda bu müstəvilər perpendikulyardır.

Teorem

Qarşılıqlı perpendikulyar iki müstəvidən birinin üzərində, onların kəsişmə xəttinə perpendikulyar çəkilmiş düz xətt ikinci müstəviyə perpendikulyardır