Sehrli Kvadratlar

          Sehrli kvadratlar həmişə riyaziyyatçıları və ümumiyyətlə, əyləncəli riyaziyyat həvəskarlarını maraqlandırmışdır. Sehrli kvadrat- bərabər sayda sətir və sütunlara bölünmüş elə kvadrata deyilir ki, onun sətirləri, sütunları və diaqonalları üzrə yerləşən  müxtəlif ədədlərin cəmi eyni olsun.

Bütün belə mümkün sehrli kvadratların nəzəriyyəsi bu günümüzədək hələ də tam şəkildə işlənilməmişdir. 2x2 ölçülü (yəni 2 sətir və 2 sütunu olan kvadrat) sehrli kvadrat yoxdur. 3x3 ölçülü sehrli kvadratlar çoxdur. 

Aydındır ki, hər hansı bir sehrli kvadratın öz mərkəzi ətrafında fırlanmaısndan alınan kvadrat da sehrli kvadratdır. Eləcə də, sehrli kvadratın sətirlərinin və ya sutnlarının onun simmetriya oxlarına nəzərən yerdəyişməsi nəticəsində də sehrli kvadrat alınır.

Nümunələrə keçək. 1-dən 9-a qədər ədədlərin əmələ gətirdiyi 3x3 ölçülü sehrli kvadratların sayı 8-dir:

4	9	2
3	5	7
8	1	6

Digər yeddi sehrli kvadrat yuxarıda qeyd etdiyimiz üsulla, yəni mərkəzi dama ətrafinda kvadratın dönməsi və ya simmetriya oxları üzrə sətir və sütunların yerdəyişməsi vasitəsilə alınır.

Qədim çinlilərdə bu sehrli kvadrat böyük əhəmiyyət kəsb edirdi və oradakı ədədlər ən əsas ünsürləri ifadə ediridi: 5 –torpaq (yer) və onun ətrafında od (2 və 7), su (1 və 6), ağac (3 və 8), metal (4 və 9)

Kvadratın ölçüsünü artırmaqla mümkün sehrli kvadratların sayı sürətlə artır. Məsələn, müəyyən olunmuşdur ki, 4x4 ölçülü sehrli kvadratların sayı 880-dir. 5x5 ölçülü sehrli kvadratların sayı isə 275 milyondan artıqdır.

         Sehrli kvadratlara təkcə riyaziyyatçıların deyil, həm də təsviri incəsənət, rəssamlıq kimi sahələrin ustalarının da əsərlərində rast gəlinir. Məsələn, XXVI əsr alman rəssamı Albrext Dürer özünün «Melanxoliya» adlı əsərində aşağıdakı 4x4 ölçülü sehrli kvadratı əks etdirmişdir. Bu kvadrat hazırda «Dürer kvadratı» adlanır:

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

Göründüyü kimi bu kvadrata 1-dən 16-yadək bütün natural ədədlər yazılmışdır. Sütunlarda, sətirlərdə və diaqonallardakı ədədlərin cəmi 34-dür. Bu sehrli kvadratın maraqlı bir cəhəti vardır ki, o da sonuncu sətirdə əks olunmuşdur. Bu sətrin orta damalarındakı ədədləri, yəni 15 və 14 ədədlərini yanaşı yazsaq 1514 alınar. Dürer «Melanxoliya» əsərini məhz bu ildə, 1514-cü ildə bitirmişdir.