Nəzəri Biliklər etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

Nəzəri Biliklər etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

28.12.2015

Bəzi Riyazi cəmlər və hesablanma qaydaları

1 - 2 + 3 - 4 + ... — riyaziyyatda hədlərinin işarələri sırayla dəyişən, ardıcıl, müsbət ədədlərin əmələ gətirdiyi sonsuz silsilədir. Bu ardıcıllığın ilk m hədlərinin cəmi Siqma cəm düsturu istifadə edilərək aşağıdakı şəkildə ifadə edilə bilər:

$Summation from n equals 1 to m of the series n * (-1)^(n-1)$

1 − 2 + 3 − 4 + … ardıcıllığının hədlərinin cəmində ilk bir neçə min ədədin təmsili.

27.12.2015

Planimetriya və stereometriya aksiomları

Həndəsə kursunun məntiqi qurulmasında aksiomların müstəsna əhəmiyyatini nəzərə alaraq planimetreyanın aksiomlarını yadımıza salaq:

Aidolma aksiomu. Düz xəttin üzərində olan nöqtələr və onun üzərində olmayan nöqtələr var.

9.12.2015

Riyazi Terminlər

Hər elmin olduğu kimi Riyaziyyat elminin də özünə məxsus terminləri vardır.

Riyaziyyatçılar üçün bu terminlər nə qədər sadə, anlaşıqlı,adi olsa da, bu terminləri işlətdiyimizdə çox zaman biz riyaziyyatçılar başa düşülən insanlar olmuruq.

Bir sözlə bunun üçün Riyaziyyata qəliz və çətin elm sahəsi kimi baxılır.

Bütün bunları nəzərə alaraq Riyazi terminləri bir başlıq altında toplamağa çalışdım.

31.10.2015

Qüvvət və Loqarifma bəhslərinə aid düsturlar.

Qüvvət və Loqarifma bəhslərinə aid düsturlar:

29.10.2015

Kub

Kub — düzgün çoxüzlüdür. Üzlərin sayı 6, forması kvadrat, tillərin sayı 12, təpə nöqtələrin sayı 8, bir nöqtədən çıxan tillərin sayı 3-dür.

Həcmi:

$V=\,a^3\,$

Kubun səthinin sahəsi: $S =\,6 a^2\,$

$h=a$

V-Həcm
S-Səthin sahəsi

Trapesiya

Trapesiya dördbucaqlıdır.Onun qarşı tərəfləri bir birinə paraleldir.

AB II DC

Trapesiyanın orta xəttinin uzunluğu

l=\frac{a+b}{2}

Düzbucaqlı üçbucaq

Düzbucaqlı üçbucaq — bir bucağı düz bucaq olan üçbucağa deyilir.

Düzbucaqlı üçbucaq

Düzbucaqlı üçbucağın düz bucaq qarşısındakı tərəfi hipotenuz, ona bitişik tərəflər isə katet adlanır.

Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.

Xüsusiyyətləri

Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuza birləşən bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş

Ehtimal anlayışı

Ehtimal şkalası və düsturu Ehtimal hadisənin baş vermə mümkünlüyünün ölçüsüdür. Aşağıda göstərildiyi kimi sıfırdan birə qədər şkala istifadə olunur.

Misallar:İki tərəfli qəpik ilə üst hissənin atılması ehtimalı 1-dir (şübhəsiz). Arxa hissənin atılması mümkünlüyü 0-dır (qeyri-mümkün). Simmetrik qəpik ilə üst hissənin atılma mümkünlüyü 0.5-dir (dəqiq).

Cəbri düz və tərs mütənasiblik

Mütənasib

Mütənasib - iki kəmiyyətdən birinin artması (azalması) ilə o biri kəmiyyətində eyni dərəcədə artması (azalması)

Mütənasib ölçülərin dəyişməz münasibəti mütənasiblik əmsalı adlanır.

'∝' riyazi simvolu iki ölçünün mütənasibliyinin göstərilməsi üçün istifadə olunur. Nümunə, A ∝ B.

Yunikod kodlaşdırılmasında simvolun qısayol keçidi: U+221D.

Düz mütənasibliyin qrafiki koordinat başlanğıcından keçən düz xətdir.

Düz mütənasiblik

Düz mütənasiblik — arqumentin (x) neçə dəfə artması ilə funksiyanında (y) bir o qədər artmasının funksional asılığıdır.

İrrasional ədədlər

İzahı

Sonsuz dövrü onluq kəsr şəklində göstərilə bilməyən ədədlərə irrasional ədədlər deyilir.

Beləliklə, irrasional adlanır.

Faizlər

Faizlər anlayışı

Faizlər məxrəci 100 olan kəsrlərdir.

Məsələn,	50 faiz (50%) = 50/100 = 1/2
	20 faiz (20%) = 20/100 = 1/5

Kəsrin və ya onluq ədədin faizə çevrilməsi – sadə 100-ə vurun.

Koordinatlar və Qrafiklər (sadə)

Koordinatlar

Bunlar koordinat sistemində nöqtə çəkməyin bir üsuludur.

A nöqtəsini (2,3) koordinatları ilə çəkmək üçün 0-dan başlayırıq və iki vahid sağa və x və y oxları üzərində üç vahid yuxarı çəkirik . Xətlərin kəsişmə nöqtəsi tələb olunan nöqtədir.
Nöqtə qoymaq üzrə misallar:
Aşağıdakı koordinat sistemində A(2,3), B(5,1), C(-3,-2), D(2,-3) və E(-1,2) nöqtələrini qurun.

coor_simple1

Qeyd: Mötərizədəki birinci ədəd nöqtənin absisini, ikinci ədəd isə nöqtənin koordinatını bildirir.

Sadə tənliklərin həlli

Tənlikləri həll etmə üsulları

Tənlikdə dəyişən, bərabər işarəsi və iki tərəf var.

İfadələrin sadələşdirilməsi

İfadələrİfadələr + və ya – işarələri ilə ayrılmış hərf qruplarıdır.
3p + 2t ifadədir.

3p və 2t hədlər adlanır.

Oxşar hədlər eyni hərflərdir.

Toplama və çıxma qaydaları
İfadələr yalnız “oxşar hədləri” toplamaq və ya çıxmaqla sadələşdirilə bilər.

Aşağıdakı ifadələrin necə sadələşdirildiyinə baxın:

t + t + t = 3t
3t – t = 2t
4p + 3p = 7p
pq + pq = 2pq
q² +q² = 2q²

Düzgün altıbucaqlı

Düzgün altıbucaqlı-altı bucağı olan düzgün çoxbucaqlıdır.

Altıbucaqlının qurulması

Xarici bucaqların ölçüləri eynidir.
Daxili bucaqların ölçüləri eynidir.
Tərəflərin uzunluqları eynidir.

Altıbucaqlının bir tərəfli n olarsa

Silindir

Düzbucaqlını onun tərəflərindən birinin ətrafında tam fırlatsaq silindir adlanan həndəsi fiqur alarıq.

Səkil 1- də gördüyümüz düzbucaqlının b kateti ətrafında fırlanmasından ,
şəkil 2-də gördüyümüz silindir alınmışdır. Fırlanma zamanı düzbucaqlının a uzunluqlu tərəfləri dairə , b tərəfi isə silindirik səth əmələ gətirir.

28.10.2015

Piramida

Bir çoxüzlü bucaq götürək və onun bütün tillərini kəsən müstəvi keçirək.

Çoxüzlü bucaqın S təpəsinin aid olduğu yarımfəzada SABDEF çoxüzlüsü alınır.

Bu çoxüzlünün bir üzü ABCDEF çoxbucaqlısı qalan üzləri isə bir təpəsi S olan ortaq təpəsi üçbucaqlıdır.

ASB, BSC,........, FSA, belə çoxüzlülər piramida adlanır.

Ortaq təpəli üçbucaqlara piramidanın yan üzləri, onların birləşməsinə piramidanın yan səthi,

çoxbucaqlıya piramidanın oturacağı,

bütün yan üzlərin ortaq tərəfinə piramidanın yan tilləri, təpədən oturacaq müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyara piramidanın hündürlüyü deyilir.

Düzgün çoxüzlülər

Bütün üzləri bərabər düzgün çoxbucaqlılar olan hər bir təpəsindən eyni sayda til şıxan qabarıq çoxüzlüyə düzgün çoxüzlü deyilir.

Hesab

Hesab — riyaziyyatın sadə növ ədədlər (natural, tam və rasional ədədlər) və onlar üzərində aparılan sadə hesab əməllərini (toplama, çıxma, vurma, bölmə) öyrənən bölməsidir.

Perpendikulyarlıq. İkiüzlü bucaq

Perpendikulyar və mail

perpendikulyar və mail

Paralel proyeksiyada istiqamət proyeksiya müstəvisinə paralel olmayan düz xətdir. Bu düz xətt xüsusi halda həmin müstəviyə perpendikulyar ola bilər.

İstiqaməti proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar olan paralel proyeksiyaya ortoqonal proyeksiya deyilir.