Riyaziyyat nədir?Yaxud da Riyaziyyat nədən bəhs edir?

Riyaziyyat nədir? Yaxud da Riyaziyyat nədən bəhs edir sualına cavab vermək o qədər də asan deyil!

Alimlər bu suala həm bir-birinə oxşar, həm də müxtəlif cavab vermişlər. Məsələn: görkəmli riyaziyyatçı olan, A.A. Markov; “Riyaziyyat odur ki, onunla Qaus, Çebışev, Laplov, Steklov və bir də mən məşğul oluram”.                                                                 ABŞ riyaziyyatçısı Hörner bu fikri ümumiləşdirərək demişdir: “Riyaziyyat- o şeydir ki, onunla yalnız riyaziyyatçılar məşğul olur.” Başqa fikirlərdə mövcuddur.
 Məsələn : "Bütün təbiət Riyaziyyatdır", "Riyaziyyat elmlərin şahıdır" , "Riyaziyyat insan təfəkkürünun musiqisidir"  və s...

Riyaziyyat- Qədim Yunan sözü olub, mathema sözündən götürülüb dilimizdə hərfi mənası biliklənmə,  elimlənmə,  dərk   etmə  elmi   kimi  başa       düşülür.                                             
Lomonosov təsdiq edirdi ki, Riyaziyyatı öyrənmək lazımdır ki, o insan zehnini nizama salır. Riyaziyyat elminin inkişaf tarixini əsasən dörd mərhələyə bölürlər.                                                                                             

Birinci mərhələ: Riyaziyyatın yaranması dövrü: zaman etibarı ilə b.e.ə IV-V əsrə qədər olan dövrü əhatə edir. Bu mərhələ praktik hesablama və ölçmələrlə bağlı olub ədəd və fiqur anlayışının yaranmasına gətirib çıxarır. Bu dövr riyazi sadə hesablama və ölçmələrlə bağlı olub, fiqurların perimetirlərinin, sahələrinin və s. hesablanması ilə xarakterizə olur. Bu dövrdə hesab həndəsənin əsası qoyulmuşdur ki, bu da praktik məsələlərin həlli üçün müəyyən olunmuş, empirik qaydaların mövcudluğunda özünü biruzə verir. Hesab: ədəd və onlar üzərində dörd əməldən ibarət olan elmi əməldir.                                                                      

İkinci mərhələ: b.e.ə V-VI əsrlərdə b.e. başlanğıcına qədər olan dövrü əhatə edir. Bu dövrlərdə Riyaziyyat atıq bir elim kimi, onun öz tədqiqat üsulları və metodları yaranıb. Bu dövr sabit kəmiyyətlər Riyaziyyatı dövrü adalnır. Bu dövrün riyaziyyatını Aristotel kəmiyyət haqqında elim kimi xarakterizə edirdi. Bu dövr Evkilidin, Arximedin əsərlərindədə inkişaf etmiş dedektif metodun yaranması ilə müşahidə olunur. Ikinci dövr riyaziyyatının yeni sahəsi Cəbr yaranır və inkişaf edir. Xüsusi simvollar yaranır.     
                                                               

Üçüncü mərhələ: Dəyişən kəmiyyətlər dövrüdür. Bu dövr XVIII-XIX əsrləri əhatə edir. Dekartın dəyişən kəmiyyətlər anlayışını riyaziyyata daxil etməsi bu elmin böyük dərəcədə inkişafına səbəb oldu. Dəyişən kəmiyyətlər anlayışından sonra riyaziyyata funksiya, kəsilməzlik, törəmə, inteqral və s. anlayışlar daxil edildi. Riyazi analizin yaranması bu dövrdə riyaziyyatın təbiəti dərketməyə güclü təsir  edir.                                                                         
Dördüncü mərhələ: XIX əsrdən sonrakı dövrü əhtə edir. Bu dövr abstrak riyaziyyatın yaranması, riyazi modellərin formalaşması kimi xarakterizə olunur. Klassik riyaziyyat həm elmin özü, həm də tətbiq sahəsi üçün çox darlaşır və onların həqiqi vəziyyəti ilə zidiyyət təşkil etməyə başlayr. Riyaziyyatın tətbiq sahəsinə onu idarə edən, aksiomlar sistemi olaraq müxtəlif riyazi struktur təşkil edən ixtiyari təbiətli elementlər çoxluğunda təyin olunmuş əməliyyat və münasibətlər yararanır. Bununla bağlı olaraq, müasir riyazi struktur təşkil edən ixtiyari təbiətli elementlər çoxluğunda təyin olunmuş əməliyyat və münasibət yaradır. Bununla bağlı olaraq müasir riyazi srukturla və onların modelləri haqqında elim kimi təyin olunmağa başlayır.