28.12.2015

Bəzi Riyazi cəmlər və hesablanma qaydaları

1 - 2 + 3 - 4 + ... — riyaziyyatda hədlərinin işarələri sırayla dəyişən, ardıcıl, müsbət ədədlərin əmələ gətirdiyi sonsuz silsilədir. Bu ardıcıllığın ilk m hədlərinin cəmi Siqma cəm düsturu istifadə edilərək aşağıdakı şəkildə ifadə edilə bilər:

$Summation from n equals 1 to m of the series n * (-1)^(n-1)$

1 − 2 + 3 − 4 + … ardıcıllığının hədlərinin cəmində ilk bir neçə min ədədin təmsili.

27.12.2015

Planimetriya və stereometriya aksiomları

Həndəsə kursunun məntiqi qurulmasında aksiomların müstəsna əhəmiyyatini nəzərə alaraq planimetreyanın aksiomlarını yadımıza salaq:

Aidolma aksiomu. Düz xəttin üzərində olan nöqtələr və onun üzərində olmayan nöqtələr var.

24.12.2015

Qurandakı Riyaziyyat möcüzələri

Qurani Kərimdə Allahın Riyazi Möcüzəsi

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِي

"Bağışlayan və mehriban Allahın adı ilə"

Müqəddəs Quranın elmi möcüzələri saymaqla bitməz...Şübhəsiz ki ,onların aşkarlanması üçün dərin Riyazi biliklərə ehtiyac vardır.Kainatın yaradılışında riyaziyyat və fizikanın ahəngli şəkildə uyğunlaşmasından möhtəşəm şahəsər formalaşmışdır.

Allah bundan 14 əsr əvvəl insanlara yol göstərici kitab olan Quran-ı Kərimi göndərmiş və bütün insanlığı Qurana riayət edərək qurtuluşa çatmağa dəvət etmişdir.

21.12.2015

Veb 2 texnologiyaları deyildikdə...

VEB 2.0 Tim O'Reilly tərəfindən 2004-cü ildə istifadə edilməyə başlayan bir sözdür və ikinci nəsil internet xidmətlərini - ictimai ünsiyyət saytlarını, viki, informasiya vasitələrini, folksonomileri-yəni internet istifadəçilərinin müştərək və paylaşaraq yaratdığı sistemi təriflər. Sözün tam mənası müzakirəyə açıqdır, Tim Berners-Lee kimi texnologiya mütəxəssisləri də sözün mənasını sorgulamıştır.
Məsələn, təqdimat alətləri Web 2.0 - ın imkanlarından biridir. 280Slides, slideboom, sliderocket və s. - ləri təqdimat alətlərindəndir. Bu təqdimat alətlərindən istifadə edərək, biz öz təqdimatlarımızı internet saytlarında saxlaya bilərik. Hətta komputerdə powerpointimiz olmasa belə biz “280slides” alətindən istifadə edərək təqdimat düzəldə bilərik. “Slideboom” və "Slideshare" - da isə biz öz təqdimatımızı seçib, sayta qoya bilərik.

Web 2.0 alətlər
Veb 2 texnologiyaları deyildikdə buraya veb-dizayn, məlumatların yeni ötürülmə texnikası və insanların İnternet saytlarında cəmiyyət yaratmasını aid etmək olar.
http://www.fotor.com/
http://fotoflexer.com/
http://www.photoscape.org/
Söz buludları yaratmaq üçün alətlər
http://www.tagxedo.com/
http://www.wordle.net/
http://edu.glogster.com/ - onlayn divar kağızı hazırlamaq üçün
http://animoto.com/ -video hazırlamaq üçün
http://prezi.com/ -təqdimat hazırlamaq üçün
Diqqətinizə görə təşəkkür edirik!

R.Fidan
Bakı Avropa liseyi
Mənbə: prezi.com

18.12.2015

MÜƏLLİMİN DƏRSƏ HAZIRLAŞMASI

Təlim prоsеsinin səmərəliliyi müəllimin dərsə yaхşı hazırlaşmasından çох asılıdır. Müəllim dərsin qarşısına qоyulan məqsədin yеrinə yеtirilməsi, təhsilləndirici, tərbiyələndirici və inkişafеtdirici vəzifələrinin rеallaşması üçün məsuliyyət daşımalı,
nеçə illik iş təcrübəsinə malik оlmasına baхmayaraq, hər bir mövzu üzrə qabaqcadan dərsə hazırlaşmalıdır.

17.12.2015

Şahmat tarixi haqqında

Şahmat oyununun dəqiq yaşı məlum deyil. Misir, İraq və Hindistanda aparılan arxeoloji qazıntılar əsasında tapılmış materiallar şahmatın yaranma tarixini miladdan öncə 3-2-ci minilliklərə aid edir.

Yazılı ədəbiyyatda bu oyun haqqında ilk məlumata 5-ci əsrə aid fars poemasında təsadüf olunur. Orada şahmat oyununun məhz Hindistanda ixtira olunduğundan söhbət gedir. Buna görə də şahmatın ixtira tarixini məhz bu dövrdən hesab edirlər.

Riyaziyyatçı fikirləri

Mexaniki riyazi elmlərin cənnətidir,

çünki adam onunla riyaziyyatın meyvələrinə çatar.

A.N.Vaythed

Bir riyaziyyatçı fərz etməz lakin bilər.İnandırmağa çalısmaz,

çünki isbat edər.Etibarınızı gözləməz,bəlkə diqqət yetirmənizi istər.

Henri Poinkare

Dahi filosof, astronom, riyaziyyatçı, tarixçi, ilahiyyatçı və hüquqşünas - Nəsirəddin Tusi

Məhəmməd ibn Məhəmməd ibn Həsən ət-Tusi 1201-ci il şənbə günü 17 fevralda (11 camadiyul əvvəl 597-ci il) Tusşəhərində anadan olmuşdur. Bəzi mənbələrdə qeyd edilir ki, onun əsli Zəncanla Həmədan arasında yerləşən Savə şəhərindəndir, Tusda doğulduğu üçün Tusi nisbəsi ilə tanınmışdır. 25 İyun 1274-cü ildə (18 zilhiccə 672-ci il) Bağdadda vəfat etmiş və öz vəsiyyəti ilə Kazımeyn şəhərində on iki imam şiələrinin 7-ci imamı Museyi Kazımla və onun nəvəsi 9-cu imam Məhəmmədin məzarlarının ayaq tərəfində dəfn olunmuşdur.

Nəsirəddin Tusi hicri tarixi ilə 47 il hakimiyyətdə olmuş xəlifə Nasirli-Dinillah üçün hazırlanmış, lakin müəyyən səbəblərə görə boş saxlanmış sərdabədə dəfn olunmuşdur. (Qəribədir ki, sərdabə
17 fevral 1201-ci (11 cumadəl ulə 597) ildə tamamlanıb. Həmin gün isə Nəsirəddin Tusi anadan olub, hicri tarixi ilə 75 il 7 ay 7 gün yaşayıb).
Nəsirəddin Tusi elmin müxtəlif sahələri ilə dərindən maraqlanmışdı. Onun qələmindən çıxan yüzdən artıq əsər elmin astronomiya, riyaziyyat, fizika, tibb, fəlsəfə, etika, məntiq və digər sahələrinə həsr olunmuşdu. Bununla belə Nəsirəddinin yaradıcılığından astronomiya və riyaziyyat üzrə tədqiqatlar xüsusi yer tutur. Tusi bu sahələrdə aparılmış iyirmidən artıq uğurlu araşdırmanın müəllifidir. Riyaziyyata həsr etdiyi əsərlər yalnız ərəbcə, astronomiya üzrə tədqiqatları isə həm fars, həm də ərəb
dillərində yazılmışdır.
Ensiklopedik alim Nəsirəddin Tusinin bir çox əsərləri dünyanın müxtəlif kitabxanalarında mövcuddur. Bunlara Bakı, Paris, Berlin, Vyana, Oksford, Kembric, Leypsiq, Münhen, Florensiya, Qahirə, İstanbul, Moskva, Sankt-Peterburq, Kazan şəhərlərinin muzey və kitabxanalarında rast gəlmək mümkündür.
Tusi Şərq dünyasında etikaya dair "Əxlaqi-Nasiri" adlı məşhur əsəri ilə və Marağa rəsədxanasının banisi kimi xüsusi rəğbət qazanmışdır.
Həyatı. Elmi yaradıcılığı
İlk təhsilini atasından almış, sonra Həmədan və Tus şəhərlərində dövrünün tanınmış alimlərinin – İbn Sina və Bəhmənyarın davamçılarının yanında təhsil görmüşdür.
Aldığı hərtərəfli və dərin biliklər Məhəmmədi az bir vaxtda elmi mühitdə məşhurlaşdırır. Hələ gənc yaşlarından etibarən o, bir sıra hökmdarların diqqətini cəlb edir. Otuz yaşında ikən Kuhistan ismaililərinin rəhbəri Nasirəddin Möhtəşəm onu sarayına qonaq çağırır və gənc alimdən əxlaq barədə kitab yazmasını xahiş edir. 1235-ci ildə Nəsirəddin Tusi sonralar ona dünya şöhrəti gətirən və bir çox dillərə tərcümə olunan məşhur "Əxlaqi Nasiri" əsərini tamamlayır. Lakin bir müddət sonra müəyyən narazılığa görə Tusi həbs olunaraq, ismaililərin əlçatmaz dağ zirvələrində yerləşən "Ələmut" ("Qartal yuvası") qalasına aparılmışdır. O, burada sürgün həyatı keçirmişdir. Nəsirəddin Tusi ismaililərin yanında keçirdiyi 12 ildən bir qədər artıq müddətdə dözülməz mənəvi sıxıntılarına baxmayaraq, qaladakı zəngin kitabxanadan istifadə edərək elmi yaradıcılıqla məşğul olmuşdur. Alim 1242-ci ildə tamamladıqı məşhur "Şərh əl-İşarat" (Əbu Əli Ibn Sinanın "İşarələr və qeydlər" adlı fəlsəfi risaləsinə şərh) əsərinin sonunda yazırdı: "Mən bu kitabın əksər fəsillərini olmazın dərəcədə ağır bir şəraitdə yazdım. Ürək bundan artıq sıxıntı çəkə bilməzdi". 1253-cü ildə Çingiz xanın nəvəsi Hülakü xanın Yaxın Şərqə yürüşü başlamışdır. Onun qoşunları 1256-cı ildə fətholunmaz sayılan "Ələmut" qalasını tutmuş, İsmaililər dövlətinin hakimiyyətinə son qoymuş, Nəsirəddini və digər alim məhbusları azad etmişdi. Nəsirəddin Tusi Hülaki xanın şəxsi məsləhətçisi təyin olunmuşdu.
Hülakü xan 1258-ci ildə Bağdadı fəth edərək, Abbasilər sülaləsinin hakimiyyətinə son qoymuşdu. Hülakü xan dövlətinin mərkəzini 1260-cı ildə Azərbaycana salır. İlxanilər adlanan bu yeni dövlətin başçıları "ilxan"lar (el xanları) idi. Hülaki xan öz dövlətinin paytaxtı kimi əvvəlcə Azərbaycanın qədim mədəni mərkəzlərindən olan Marağanı, sonra isə Təbrizi seçir.
Burada bir məsələyə də toxunmaq maraqlı olardı. Görkəmli Azərbaycan siyasi xadimi və tarixçisi Rəşidəddinin öz salnamələrində yazdığına görə həmin dövrdə Camaəddin Buxariyə də Pekində rəsədxana qurmaq tapşırılmışdı. Lakin o, bu tapşırığın öhdəsindən gələ bilmirdi. Nəhayət, Çin alimi Fao Mun-çi ilə birlikdə Marağaya gəlib, Nəsirəddinlə məsləhətləşmələr apardıqdan və rəsədxana tikilişi üçün zəruri olan alətlərin çertyojlarını əldə etdikdən sonra Pekində də işlər başa çatdırılır.
Rəsədxana yaradılması külli məbləğdə pul qoyuluşu tələb edirdi və Hülakü xan bu işi məqsədəuyğun saymırdı. Tanınmış tarixçi Hacı Xəlifə özünün "Dünya haqqında kitab"ında bununla əlaqədar
baş verən hadisələri belə təsvir edir: "Xacə Nəsir Marağadakı astronomiya rəsədxanasının tikintisinə başlamaq üçün lazım gələn məsarifi Hülakuya deyəndə, o, məbləğin böyüklüyünə şübhə ilə soruşdu: "Yəni, ulduzlar haqqında elm belə faydalıdır ki, rəsədxanaya bu qədər pul xərcləyək?" Nəsir cavabında söylədi: "İzn verin, bir nəfər həmin dağa qalxıb, ordan boş bir tası yerə atsın, ancaq bunu elə eləsin ki, heç kəs bilməsin." Belə də edirlər. Tas qayalara dəyə-dəyə qorxulu səslər çıxarır. Hülaku xanın ordusu vahiməyə düşür. Nəsirəddinsə bu zaman xanla birlikdə sakitcə oturub, qoşundakı vahiməni seyr edirdilər. Nəsirəddin xana deyir: "Hökmdar, biz qayalardan gələn səsin səbəbini bildiyimizdən sakitcə əyləşmişik. Qoşun isə bunu bilmədiyi üçün həyəcan içindədir. Əgər biz səmada baş verən hadisələrin mahiyyətini irəlicədən bilsək, yer üzündə həmişə belə rahatlıq hökm sürər." Nəsirəddinin sözləri Hülaku xanı elə inandırır ki, o, rəsədxananın tikintisinə razılıq verir və bu məqsədlə 20 min dinar pul buraxır.

Rəsədxananın tikintisi 1259-cu ildə Marağa şəhərinin qərbindəki təpənin döşündə başlanır. Nəsirəddin rəsədxana binalarının layihələşdirilməsində və astronomik cihazların qurulmasında şəxsən iştirak edir. Görkəmli astronom və konstruktor Müəyyidəddin Ordi ilə birlikdə onlar rəsədxanada beş yeni, bir o qədər də köhnə konstruksiyalı astronomik cihaz quraşdırırlar. Yeni konstruksiyaları alimlərin özləri işləyib – hazırlayır. Bundan başqa Marağa rəsədxanasında bir sıra astronomik məsələlərin həlli üçün zəruri sayılan, həmçinin tədris məqsədilə istifadə olunan yer və göy qlobusları da hazırlanırdı. Ordinin oğlu Məhəmməd tərəfindən hazırlanmış göy qlobuslarından biri bizim günlərə qədər çatmış və hal-hazırda Drezdendə saxlanır.
İbn Sina Bəhmənyar Ələmut qalası "Zic-Elxani"nin titul səhifəsi Bağdad alınan kimi, Nəsirəddinin Hülakü xandan icazə istəyib. Bir ildən də az bir müddətdə o, rəsədxananın tikiləcəyi yeri müəyyənləşdirir, eyni zamanda astronomik cihazlar hazırlayır, müxtəlif şəhərlərdən burada yaradılacaq kitabxana üçün qiymətli kitablar gətirdir və rəsədxanada araşdırmalar aparmaqdan ötrü dünyanın bir çox ölkəsindən alimlər dəvət edir. Tusi özü "Zic-Elxani"
adlı əsərində bu barədə belə yazır: "Hülakü xan ətraf vilayətlərdən astronomik müşahidələr apara bilən alimləri çağırmağı tələb etdi: Dəməşqdən Müvəidəddin Ordini, Mosuldan Fəxrəddin Marağayini, Tiflisdən Fəxrəddin İxlatini, Qəzvindən Nəcməddin Dəbiranini." Digər qaynaqlardan isə dövrün ən tanınmış alimlərindən Qütbəddin Şirazi, Şəmsəddin Şirvani, Cəmaləddin əz-Zeydi Buxari, Fao Mun-çi və digərlərinin də Marağa rəsədxanasında çalışdıqları məlum olur.

14.12.2015

Riyaziyyatdan fəal dərs nümunəsi

Riyaziyyat fənni

V sinif

Məzmun standartları:

3.1.2. Uzunluğu məlum olan parçanı, dərəcə ölçüsü verilən bucağı, iki tərəfi və onlar arasında qalan bucağa görə üçbucağı, tərəflərinə görə üçbucağı qurur.

3.1.5. Üçbucaqların tərəflərinə və bucaqlarına görə təsnifatını aparır.

Məqsəd:

1. Üçbucağı tərəflərinə və bucağına görə növlərə ayırır.

2. Üçbucağın daxili bucaqlarını ölçür.

3. İki tərəf və onlar arasındakı bucağa görə üçbucaq qurur.

Mövzu: Üçbucağın qurulması.

İş forması:Cütlərlə iş, kollektiv iş.

İş üsulu:Beyin həmləsi.

İnteqrasiya:Texnologiya, təsviri incəsənət.

Resurs: Kompüter, proyektor, promethean interaktiv löhvəsi, dərslik, metodik vəsait.

İstifadə olunan saytlar: learningapps.org; prometheanplanet.com; bloggif.com

İstifadə olunan proqramlar: Activinspire; Camtasia Studio.

Dərsin gedişi:

13.12.2015

Böyük filosof → Pifaqor

Pifaqor eramızdan əvvəl 570-ci ildə Sidonda (və ya Samosda) anadan olub. Onun 490-cı ildə öldüyü güman edilir. Metafizika, riyaziyyat, musiqi, etika, siyasətə dair araşdırmalar müəllifidir.

Pifaqorun həyatı əfsanələşdirilib.

12.12.2015

Hazırlıq proqramı necə olmalıdır?

Həftəlik dərs oxuma proqramını hazırlayarkən, gündəlik fəaliyyətinizi həftənin hər günü üçün ayrı-ayrı nəzərdən keçirməlisiniz.

İstifadə edilə bilən proqram hazırlamaq üçün fəaliyyətinizi real olaraq proqramınızda əks etdirməlisiniz.

Keçmişdə uğur əldə etmək üçün təklif olunan düşüncə “Oxumaq, oxumaq və yenə də oxumaq” şəklində idi. Halbuki günümüzdə çox oxumaq əvəzinə, “Təsirli və planlı şəkildə hazırlaşmaq” şüarı daha məqsədə uyğundur.

11.12.2015

Zəkanı, yaddaşı və diqqəti məşq etdirməyin 7 üsulu

Zəkanı, yaddaşı və diqqəti məşq etdirməyin 7 üsulu

Öz bacarıqlarını genişləndirmək üçün heç də başını keçəl qırxdıraraq Tibetin şəhər kənarında manax olmaq və ya şübhəli özünü təkmilləşdirmə kursuna yazılmaq mütləq deyil. Məsələn, əldə adicə balaca xatırlatma işarələri qoymaq yaddaş texnikasının daha məhsuldar növüdür.

Riyaziyyat nədir?Yaxud da Riyaziyyat nədən bəhs edir?

Riyaziyyat nədir? Yaxud da Riyaziyyat nədən bəhs edir sualına cavab vermək o qədər də asan deyil!

Alimlər bu suala həm bir-birinə oxşar, həm də müxtəlif cavab vermişlər. Məsələn: görkəmli riyaziyyatçı olan, A.A. Markov; “Riyaziyyat odur ki, onunla Qaus, Çebışev, Laplov, Steklov və bir də mən məşğul oluram”. ABŞ riyaziyyatçısı Hörner bu fikri ümumiləşdirərək demişdir: “Riyaziyyat- o şeydir ki, onunla yalnız riyaziyyatçılar məşğul olur.” Başqa fikirlərdə mövcuddur.

10.12.2015

Böyük Riyaziyyatçı, fizik - Arximed

Arximed bəşər tarixinin yetişdirdiyi ən böyük dühalardan biridir.
O, e.ə. 287-ci ildə Yunanıstanın Sirakuz şəhərində anadan olmuş və demək olar ki, bütün həyatını burada yaşamışdır.

Onun atası Fidi Sirakuz hökmdarı Giyeronun saray astronomu idi. Qədim yunan alimlərinin çoxu kimi, Arximed də, İskəndəriyyədə təhsil almışdı. Misir hökmdarları Ptolemeylər bura Yunanıstanın ən yaxşı alimlərini və mütəfəkkirlərini toplamış, həmçinin dünyanın ən böyük kitabxanasını yaratmışdılar.

İskəndəriyyədə təhsilini başa vurduqdan sonra Arximed Sirakuza qayıtmış, atasının işini davam etdirmişdir.
Evrika deyən Arximed

Evrika deyən Arximed

Bu böyük alimin nəzəri əsərləri heyrət ediləcək dərəcədə çoxcəhətlidir.

Arximedin əsas əsərləri riyaziyyat (həndəsə), fizika, hidrostatika və mexanikanın müxtəlif praktik tətbiqlərinə aiddir. «Parabolanın kvadraturası» əsərində, inteqralın kəşfindən iki min il əvvəl, parabolik seqmentin sahəsini hesablamaq üçün metod icad etmişdi, «Dairənin ölçülməsi haqqında» əsərində «P» ədədinin qiymətini - çevrənin uzunluğunun diametrinə olan nisbətini hesablamış və isbat etmişdir ki, o, istənilən çevrə üçün eynidir.

Həyatın Mənşəyi və Ehtimal Nəzəriyyəsi

Həyatın mənşəyi müzakirəsinin tarixi bəlkə də elə riyaziyyatın tarixi qədər qədimdir. Çünki yaşamış və yaşayan hər bir insan “mən haradan gəlirəm?” sualını özünə vermişdir və təbii ki, bu suala cavab axtarmağa çalışmışdır. Tarix boyunca həyatın mənşəyi barədə hər cür hipotez irəli sürülmüş, hətta canlıların Ayın üzərindəki bir ağacda meyvə kimi yetişib ordan Yer kürəsinə düşdüyünə inanan insanlar belə olmuşdur.

Bal pətəyinin Riyazi Sirləri

* Böyük bir sahəni daha kiçik hissələrə ən qənaətli formada bölməyi arılar haradan öyrəndi?

Bal pətəyinin riyazi sirləri

* Altıbucaqlının, bərabər üçbucaqlı və kvadrata nəzərən xeyirli cəhətləri...

9.12.2015

Riyaziyyat kinolarda

fermanin_otagi

Bu məqalədə, riyaziyyat və riyaziyyatçılar barədə olan bir neçə film haqqında yazmaq istərdim. Mövzusu “başsındıran” riyaziyyat suallarına ən yaxın olan filmlərdən biri, “Fermanın otağı” filmidir.Filmdə, bir neçə riyaziyyatçı xüsusi bir otağa dəvət olunurlar və orada onlara sms vasitəsilə məntiq və riyaziyyatdan suallar verilir.

Riyazi Terminlər

Hər elmin olduğu kimi Riyaziyyat elminin də özünə məxsus terminləri vardır.

Riyaziyyatçılar üçün bu terminlər nə qədər sadə, anlaşıqlı,adi olsa da, bu terminləri işlətdiyimizdə çox zaman biz riyaziyyatçılar başa düşülən insanlar olmuruq.

Bir sözlə bunun üçün Riyaziyyata qəliz və çətin elm sahəsi kimi baxılır.

Bütün bunları nəzərə alaraq Riyazi terminləri bir başlıq altında toplamağa çalışdım.

8.12.2015

Düzbucaqlı üçbucağın medianları arasında münasibətlər

Düzbucaqlı üçbucağın medianları arasındakı münasibətlər məlum olduqda bir sıra məsələləri həll etmək asan olur. Əvvəlcə düzbucaqlı üçbucağın medianları arasındakı münasibəti tapaq.

ABC, düzbucaqlı üçbucağının tərəflərinə çəkilmiş medianları CM=mc, BK=mb, AD=ma ilə işarə edək (şəkil 1).

Şəkil 1

Məlumdur ki, üçbucağın tərəflərinə çəkilmiş medianlar aşağıdakı düsturlarla hesablanır.

Hesab

Bu bərabərliklərin hər iki tərəfini kvadrata yüksəldib, onları tərəf-tərəfə toplayıb, sadələşdirmələr aparsaq,

Hesab

olduğunu alarıq.

Pifaqor teoreminə görə a2 + b2 = c2 olduğundan,

(1)

olar. Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuza çəkilmiş median

Median

olduğundan olur. Axırıncı münasibəti (1) bərabərliyindən nəzərə alsaq,

ma2 + mb2+ mc2 = 6mc2

olduğunu alarıq. Axırıncı bərabərlikdən

ma2 + mb2 = 5mc2 (2)

olduğu alınır. Bu münasibətdən istifadə edərək, aşağıdakı məsələlərin həlli ilə tanış olaq.

Məsələ 1. Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərə çəkilmiş medianlar

olduğunu nəzərə alsaq,

75 + 50 = 5mc2
125 = 5 mc2
mc2 = 25
mc = 5 sm
olar.

Cavab: mc = 5 sm

Məsələ 2. Düzbucaqlı üçbucağın hipetonuzu 20 sm,

katetlərindən birinə çəkilmiş median sm olarsa, o biri katetə çəkilmiş medianın uzunluğunu tapın.

həlli: Əvvəlcə hipotenuza çəkilmiş

medianın uzunluğunu tapaq.
(2) münasibətindən istifadə edək.

ma2 + mb2 = 5 mc2

208 + mb2 = 500

mb2 = 292

Cavab:

Deməli, (2) münasibətindən istifadə edərək düzbucaqlı üçbucağın iki tərəfinə çəkilən medianlar məlum olduqda üçüncü tərəfə çəkilən medianı, hipetonuz və katetlərdən birinə çəkilən median məlum olduqda, o biri katetə çəkilən medianı asanlıqla tapmaq olur.

İş vərəqi 4

1) Üçbucağın iki bucağı 500 və 7o0 -dir

Üçüncü bucağı tapın:

A) 400 B) 500 C) 700 D) 800 E) 600

2) Üçbucağın iki bucağı 670 və 330-dir. Üçüncü bucağı tapın:

A) 800 B) 700 C) 600 D) 550 E) 750

İnformasiya mübadiləsi:

Hər qrupdan lider seçilir. Qrup lideri qrupun işini təqdim edir. Təqdimatlar yazı taxtasından asılır.

İnformasiya müzakirəsi

Təqdimatın nəticələrini müəllim şagirdlərlə müzakirə edir. Sonra müəllim şagirdlərə aşağıdakı sualları verir.

1) Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqındakı teoremi kim deyər?

2) Teoremdən çıxan nəticəni kim deyər?

3) Üçbucağın xarici bucağı nəyə deyilir?

4) Üçbucağın xarici bucağı haqqındakı teoremi kim deyər?

5) Teoremdən çıxan nəticəni kim deyər?

Müəllim diqqəti tədqiqat sualına yönəldərək cavabları ümumiləşdirir.

1) Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 1800-dir.

2) Üçbucağın heç olmazsa iki bucağı itidir.

3) Üçbucağın hər hansı bucağı ilə qonşu olan bucağa onun xarici bucağı deyilir.

4) Üçbucağın xarici bucağı onunla qonşu olmayan iki daxili bucağın cəminə bərabərdir.

5) Üçbucağın xarici bucağı onunla qonşu olmayan hər bir daxili bucaqdan böyükdür.

Şagirdlərin mövzuya aid biliklərini möhkəmləndirmək üçün

Yaradıcı tətbiqetmə:

Dərslikdən 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265 ¹-li çalışmalar. Hər bir şagirdə müxtəlif test variantı təqdim edilir. Test tapşırığı yoxlanılıb, düzgün cavablar müəyyənləşdirilir.

Ev tapşırığı. Dərslikdən 266, 267 ¹-li çalışmalar.

Test tapşırığı kitabından A, B, C, D variantları 1,2,3,4 ¹-li çalışma. Qiymətləndirmə dərsin bütün mərhələlərində aparılır. Qiymətləndirmə zamanı şagirdlərin beyin həmləsi zamanı verdikləri cavabları, qrupdaxili fəaliyyəti, iş vərəqinin nəticəsi, test tapşırığının necə yerinə yetirilməsi nəzərə alınır.

Faiq İsayev,
A.S.Puşkin adına Tovuz şəhər orta məktəbin riyaziyyat müəllimi

Mənbə: www.tehsilproblemleri.com

5.12.2015

Statistika

Statistika termini latın sözü olan «status» - dan əmələ gəlmişdir ki, hərfi tərcüməsi hadisələrin vəziyyəti deməkdir. Bu sözün kökündən «stato» (dövlət), «statista»(statistik - dövlət işlərinin bilicisi) və «statistica» (statistika – dövlət haqqında müəyyən biliklərin, məlumatların cəmi) sözləri yaranmışdır.

Riyaziyyat və şahmat

Şahmat oyununun problemlərini həll etmək riyazi çalışmadan qeyri bir şey deyil (oyun bütünlükdə yox, çünki onda psixoloji cəhətlər də var) və bu problemləri "gözəl” adlandıran hər kəs özü də anlamadan piyaziyyatın estetik tərəfinə müraciət edir. Şahmat oyunu sanki riyaziyazi melodiyaları fitlə çalmaq deməkdir.

Misir piramidaları haqqında maraqlı faktlar

Misir piramidaları haqqında:

1. Ehramlar hər biri 20 ton ağırlığında olan qaya parçalarından tikilmişdir. Bu qaya parçalarının yonulduğu karxanalar isə ehramların yerləşdiyi ərazidən 200 km uzaqlıqda yerləşirdi. Onların necə daşınması haqda ağlabatmayan fərziyyələr irəli sürülüb.

4.12.2015

Triqonometriyanın banisi - Əbu Reyhan Biruni

Onun tədqiqatları özündən 8 əsr sonra belə bu sahə üzrə məşğul olan alimləri heyrətə gətirib. Əslən türkdür. Adı Məhəmməd, soyadı ibn Əhməd əl-Biruni el Xarəzm, təxəllüsü Əbu Reyhandır.
Eyni zamanda, o, Əl-ustad kimi anılıb və Biruni kimi də tanınıb. O, 973-cü ildə bugünkü İran sərhədləri daxilində qalan Kastada (Şah Abbasi-Vəli deyilən yerdə) anadan olub və 1049-cu ildə Qəznədə vəfat edib. Kiçik yaşlarında atasını itirərək yetim qalan Biruni istedadı, qabiliyyəti və tükənməz zəkası ilə diqqəti özünə cəlb edib.

3.12.2015

“Qeyri-səlis məntiq nəzəriyyə”si və Lütfizadə

Gündəlik həyatımızın bir çox sahəsində istifadə etdiyimiz fotokameralar, paltaryuyan maşınlar, kondisionerlər, tozsoranlar, soyuducular və s. kimi bir çox məişət texnikaları qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsi ilə çalışır. Bəs qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsi nədir? İlk öncə qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsinin banisi Lütfizadəni tanıyaq.

Dünya elm aləmində Lütfi Zadə soy adı ilə tanınan Lütfi Ələsgərzadə 1921-ci ildə Bakıda jurnalist-psixoloq ailəsində anadan olmuşdur.

Faydalı Internet Resurslar

Hər bir müəllim tədris etdiyi fənni ilə şagirdlərinə bilik və bacarıq mənimsətmək ,onlara öz fənnini daha çox sevdirmək üçün dərsdə müxtəlif yeniliklərə can atır.

Dərs zamanı müəllimin müxtəlif elektron təqdimatlar, faydalı internet resurslar və web alətlərdən istifadəsi şagirdlərin həmin fənnə qarşı maraqına səbəb olur.Məhz bu məqsədlə biz müəllimlər müxtəlif təlimlərdə iştirak etməyə can atırıq.

Belə faydalı təlimlərə "Elektron məktəb üçün Elektron müəllim " təlimini misal göstərmək olar..Almaz Həsrət xanımın təlimçilik etdiyi bu təlimdən həqiqətən də faydalı internet resursları öyrənmək və onları dərslərinizə tətbiq etməklə, dərslərinizi daha maraqlı və əyləncəli edə bilərsiniz...

Nəhayət bu il mən də bu təlimdə iştirakçı ola bildim. Hər bir müəllimə faydalı çoxlu internet resurslarla tanış oldum.Onlardan bir neçəsini hazırladığım təqdimatla sizlərə təqdim edirəm...

Hazırladı : Arzu Melikova

Riyaziyyat fənni üçün Perspektiv ( illik ) Planlaşdırma

Müəllimlərə köməklik məqsədi ilə Riyaziyyat fənni tədris olunan Kurikulum sinifləri ( 5, 6, 7, 8 ) üçün Perspektiv ( illik ) planlaşdırmanın elektron variantını təqdim edirəm.

perspektiv planlasdirma ile ilgili görsel sonucu